技術連載丨機械微技術-6 材料強度理論以及MeshFree應用舉例

結構的失效形式很多,有塑性屈服和脆性破壞、屈曲、共振、疲勞、蠕變以及侵蝕磨損。對于塑性屈服和脆性破壞,一般來說,塑性材料的屈服由它的屈服強度所決定,而脆性材料的斷裂由它的抗拉強度決定。這意味著,對于塑性和脆性材料,需要不同的失效理論。有很多方法區分材料是塑性還是脆性的。最常用的是,用試驗拉斷后的伸長率來區分材料是塑性的還是脆性的,如果伸長率大于5%,就是塑性材料。對于大多數的塑性材料,伸長率都會超過10%。

 

對于塑性材料,材料的失效理論有:最大剪應力理論(第三強度理論)和最大畸變能理論(第四強度理論)。

 

對于脆性材料,材料的失效論有:最大拉應力理論(第一強度理論)和最大拉伸線應變理論(第二強度理論)。

第一強度理論

無論材料處于什么應力狀態,只要發生脆性斷裂,都是由于微元體內的最大拉應力達到簡單拉伸時的破壞拉應力數值。

強度條件  

第二強度理論

無論材料處于什么應力狀態,只要發生脆性斷裂,都是由于微元體內的最大拉應變達到簡單拉伸時的破壞伸長應變數值。

強度條件 

第三強度理論

這一理論認為最大剪切力是引起屈服的主要因素。即認為無論什么應力狀態,只要最大切應力τmax達到與材料性質有關的某一極限值,材料就發生屈服。最大切應力理論滿意地解釋了塑性材料的屈服現象。

強度條件

第四強度理論

這個理論應用最廣泛。當von Mises應力或者有效應力達到材料的屈服應力時,材料失效。這種有效應力或者等效應力是基于應變能假設推導出來的,公式如下:

強度條件

MeshFree中靜強度校核舉例

圖1 起重機主梁結構

圖2 許用應力計算

 

因為Q345材料是塑性材料,一般會用第四強度理論進行校核。用MeshFree算完后,在后處理里面可讀取最大von Mises應力。

                      圖3 最大vonMises應力

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